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Il fascino delle asimmetrie congruenti

Verso una nuova teoria estetica

di Roberto Grandicelli

Il saggio – Ripercorrendo la teoria estetica e la diversa accezione che viene attribuita al concetto di simmetria nel corso dei secoli per le diverse discipline, viene formulato il concetto di «asimmetria congruente» individuando nel codice estetico coniato da Marie-Jeanne Bècu, contessa Du Barry (Fig. 1), la chiave attraverso la quale rivisitare le leggi della buona forma.
La teoria estetica – Che la bellezza sia stata associata, nel corso dei secoli, al concetto di simmetria è un fatto. Il tentativo dell’uomo di divenire a leggi della buona forma trova riscontro già nel 450 a.C. quando lo scultore Policleto, nel trattato “Il Canone” (considerato il primo trattato che provò a fissare i parametri estetici della bellezza e dell'armonia), asseriva che “La bellezza è intimamente legata alla simmetria”. Nel seguito (15 a.C.), anche Vitruvio, Grandicelli 5nel trattato “De Architettura” (Fig.2), Grandicelli 4attribuisce al concetto di bellezza la medesima accezione: “[…] l'aspetto dell'opera sarà piacevole per l'armoniosa proporzione delle parti che si ottiene con l'avveduto calcolo delle simmetrie”. Nel 1933 il matematico statunitense George David Birkhoff (Fig. 3) teorizzò addirittura la Mathematical approach to aesthetics, mettendo direttamente in correlazione l’ordine di simmetria, in rapporto alla complessità dell’insieme. L'esercizio di affrontare l'aspetto dal punto di vista deterministico risultò ovviamente labile in relazione alla soggettività nel definire la complessità di un'opera. Per molti secoli un assoluto esempio di perfetta proporzionalità della figura umana è stato rappresentato proprio dal Doriforo di Policleto (Fig. 4,5) nel quale lo scultore greco, per primo, impose addirittura un secondo asse di simmetria, introducendo la figura del chiasmo (Fig. 6). Ben più tardi, nel Rinascimento, così come l'uomo di Vitruvio verrà adottato da Leonardo da Vinci (Fig. 7), quale simbolo di armonica proporzione, il chiasmo policleteo verrà riscoperto e ripreso da Michelangelo per la realizzazione del David (Fig. 8). In una visione del tutto antropocentrica, la proporzione della figura umana è stata dunque assunta ad archetipo del concetto di buona forma. Nel 1948 l'architetto svizzero Le Corbusier, padre del movimento moderno, pubblicò “le Modulor” (Fig. 9), un riferimento dimensionale ottenuto dalla scomposizione scalare della figura umana al quale poter ricondurre qualsivoglia oggetto o costruzione, coniugando efficacemente funzionalità ed armonia estetica. La simmetria, intesa come sinonimo di proporzione. Questa accezione in effetti la ritroviamo nell'etimologia stessa del termine “simmetria”:
Grandicelli 6Grandicelli 7Nell'associare al termine “simmetria” il concetto di ordine e proporzione, possiamo però notare come, già nella definizione, si richiami, non solo la relazione biunivoca fra le singole parti, bensì anche la relazione che esiste fra le singole parti e l'insieme. Questa duplice correlazione affonda le sue radici già nel terzo secolo d.C. laddove Plotino così ne implicava la relazione: “Tutti affermano che la bellezza visibile nasce dalla simmetria delle parti, l'una in rapporto all'altra, e ciascuna in rapporto all'insieme; dunque la bellezza di tutti gli esseri è la loro simmetria e la loro misura”. In questa locuzione potremmo leggervi, con straordinaria anticipazione, quanto scoperto da Fibonacci (Fig.10) nel XIII Secolo (ci riferiamo, in particolar modo, al concetto di autosomiglianza di cui tratteremo più avanti) allorquando, cercando di trovare una legge matematica che descrivesse le casistiche di crescita di una popolazione di conigli, si accorse che la sequenza numerica derivante era quanto mai particolare (Fig.11).
I numeri di questa serie infatti (1,1,2,-3,5,8,13,21…) (Fig.12), singolarmente o in quell’esatta sequenza, erano spesso riscontrabili in natura in relazione ad altri fenomeni, ad esempio: la disposizione delle foglie lungo uno stelo, il numero di petali di un fiore o il numero di spire di una pigna o di un ananas, il numero di semi di un frutto, ma anche i cristalli di un fiocco di neve, le ramificazioni di un fulmine, le punte di una stella marina, un nido d’ape o semplicemente le spirali di una conchiglia (Fig.13). Anche nell’arte, così come nella musica, possiamo riconoscervi la serie di Fibonacci proprio in ragione del concetto di proporzionalità. In architettura la ritroviamo, ad esempio: nella realizzazione delle piramidi di Giza, nel Partenone, nel Grandicelli 8Fig 7Colosseo, a Castel del Monte e Piazza San Pietro, nel Taj Mahal, e, più recentemente, nella torre Eiffel, nel Pentagono, e nei grattacieli del World Trade Center (Fig.14). Il rapporto che lega ciascun numero della serie al precedente è un numero irrazionale (1,618033…) noto nel XV Secolo con l’appellativo di “Divina Proportione” (“Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni e Proportionalità”, Luca Pacioli); un rapporto particolare che permette di realizzare il rettangolo aureo, ovvero quel rettangolo le cui proporzioni lo rendono il rettangolo perfetto (Fig.15). La relazione che lega la base all’altezza del rettangolo aureo, porta in seno il concetto di autosomiglianza. Questo fa sì che, come per un frattale, si creino figure dotate di omotetia interna: ovvero che si ripetono nella medesima forma su scale diverse per cui, ingrandendo una qualunque sua parte, si ottiene sempre la figura originale (Fig.16). Viceversa, da una singola parte (e qui ci ricolleghiamo all’affermazione di Plotino) è possibile determinare il tutto, ovvero l’insieme.
La simmetria – Ma simmetria, per come la conosciamo noi oggi, non è unicamente sinonimo di proporzione bensì, ergo soprattutto, di uguaglianza. Nicoletta Sala, nel saggio “Matematica e Arte: Simmetria e rottura di simmetria” ci dice che “[…] alla nozione “antica” di simmetria si sovrappose una visione “moderna”, fondata non più su rapporti di proporzione, ma su un rapporto di uguaglianza tra le parti di una figura.” In realtà (e questa è la ragione del virgolettato) la simmetria la ritroviamo addirittura in tempi preistorici nei Dolmen (Fig.17) (non foss’altro per la simmetrica ripartizione del carico) e, in maniera ancor più evidente, la possiamo riconoscere nella “porta dei leoni” di Micene (Fig.18). Ma la nozione “moderna” di simmetria, nasce nei primi decenni del XIX Secolo quando il matematico francese Evariste Galois introdusse un nuovo strumento matematico che riguardava la classificazione delle equazioni algebriche e che consentì di “misurare” il grado di simmetria delle soluzioni di un’equazione algebrica. Romanticamente, l’anello di congiunzione fra casuale e scientifico, possiamo forse individuarlo nel palazzo dell’Alhambra a Granada (Fig.19). I diversi fregi ornamentali che vanno a comporre i mosaici, sono esattamente le sette tipologie scientificamente possibili (Fig.20) e sono disposti nei 17 gruppi di simmetria che scientificamente è possibile realizzare (Fig.21a/b). Se, nel corso dei secoli, la simmetria ha dimostrato di rappresentare, a giusto titolo, uno dei principali canoni di bellezza, vediamo ora di indagare il perché di questa ancestrale associazione. Il filosofo Karl Popper, nel testo “Conoscenza oggettiva”, (Armando Editore, 1975) sostiene quanto segue: “Prima negli animali e nei bambini, ma più tardi anche negli adulti, ebbi a osservare la potenza immensa del bisogno di regolarità: quel bisogno in forza del quale essi ricercano le regolarità”. Anche Ian Stewart e Martin Golubitsky, nel testo “Fearful Symmetry. Is God a Geometer?” (Bollati Boringhieri editore, 1995), affermano che “l’uomo ricerca istintivamente la regolarità”. La risposta dunque è che l’uomo cerca di ascrivere la realtà a leggi note che gli consentano di comprendere induttivamente il contesto nel quale si muove. Questa confidenza restituisce sicurezza e tranquillità ma non solo: gli permette di prevedere, per associazione di idee e mediante approccio deduttivo, ciò che ancora direttamente non conosce. “Ripetizione e mol- tiplicazione, due parole semplicissime. Tuttavia la totalità del mondo che è possibile percepire attraverso i nostri sensi conoscerebbe una disintegrazione caotica se non potessimo riferirci a queste nozioni [...]”, sostiene lo storico dell'arte, Ernest Gombrich, nel testo “The Sense of Order” (Phaidon editore, 1995). Comprese le ragioni per cui la simmetria è un canone di bellezza, quale ruolo gioca la non-simmetria?
fig 22 cFig. 22L’asimmetria - Lo storico dell'arte Dagobert Frey sostiene che: “Simmetria significa riposo e vincolo, asimmetria movimento e rilassamento, una ordine e diritto, l'altra arbitrarietà ed incidente, una rigidità formale e vincolo, l'altra vita, gioco e libertà.” Anche lo psicologo Rudolf Arnheim asseconda la medesima dicotomia: “Simmetria significa riposo e collegamento, asimmetria significa movimento e distacco. Ordine e legge da una parte, arbitrarietà e possibilità dall'altra [...]”, ed ancora: “Ad un estremo... la rigidità del blocco totale; all'altro... la mancanza di forma altrettanto terrificante del caos”. In queste locuzioni la non-simmetria è fig. 22 dFig. 22 bsistematicamente posta in antitesi. Ma non è sempre letta in contrapposizione. Il filosofo Theodor Adorno, sostiene che “In campo artistico, l'asim- metria può essere colta solo in relazione alla simmetria” e così anche il compositore Roman Vlad afferma che “l’intuito ha bisogno della ragione per sprigionarsi, un po’ come l’asimmetria ha bisogno della simmetria per la sua ragion d’essere”. Coniugando le due anime, conveniamo che, in assenza di assi di simmetria, è spurio parlare di non simmetria (ne consegue che il caos è assenza di simmetria o, se vogliamo, eccesso di asimmetria, per cui non è più possibile scorgere la simmetria al quale riferirsi). Ecco allora che la non-simmetria non è da intendersi come negazione della simmetria bensì come dimostrazione della sua stessa esistenza, pur rappresentandone l’antitesi. Nella ricerca del bello, è dunque preferibile l’assoluta simmetria oppure la non simmetria gioca comunque una parte attiva? Chris McManus, professore di Psicologia presso l’University College di Londra, nel saggio “Simmetria e Asimmetria in Estetica e nell'Arte”, sottolinea come “la simmetria pura sia in qualche modo troppo dura, troppo rigida e diversa dalla natura delle persone”. Immanuel Kant, ha commentato come: “Tutte le regolarità rigide (come le trame matematiche) sono intrinsecamente ripugnanti al gusto, in quanto la loro contemplazione non ci offre piaceri durevoli... e ci stanca quasi subito”. Anche Ernest Gombrich era dello stesso avviso, vedendo la banalità all'interno della simmetria: “Una volta che abbiamo colto il principio di ordine, siamo in grado di imparare le cose a memoria [...] Abbiamo facilmente visto abbastanza, perché non sorprende più, in modo che, simmetria e asimmetria sono visti come, una lotta tra due avversari di pari potenza, il caos informe, su cui abbiamo le nostre idee, e la forma troppo monotona, che illuminiamo di nuovo accenti”. Condividiamo allora la conclusionale del saggio “La simmetria” di Vilma Torselli quando asserisce che “L'asimmetria è una forma di trasgressione alla norma che tiene desta l'attenzione dell'osservatore, è un continuo attentato ai nessi logici tradizionali, è sollecitazione ad andare oltre, è destrutturazione della banalità, è il modo per vedere con occhi nuovi verità scontate, ma è anche, per quanto paradossale possa sembrare, ricerca di equilibrio nell’irregolarità”. Nella ricerca del bello, la simmetria è condizione necessaria ma non sufficiente: il bello deve essere esaltato, sublimato, reso compiuto dal conferimento di fascino. Per questa ragione si deve ricorrere all’introduzione della non simmetria. In quale misura? Il lavoro condotto dal fotografo Alex John Beck dal titolo “Both Side Of”, ripropone la simmetria nel portrait, dimostrando l’artificiosità della perfezione (Fig.22a/b/c/d). I volti rappresentati nelle figure 22a/b/c/d, altro non sono che l’unione delle singole metà di ciascun viso (la parte sinistra con la parte sinistra e la parte destra con la parte destra). Questo singolare esercizio ci porta a concludere che la perfetta simmetria da sola non paga ma anche che, le fisiologiche asimmetrie che ciascun viso presenta, in via generale non costituiscono, di per se, elemento di fascino. Le asimmetrie congruenti - Qual è la teoria estetica che pone in giustapposizione il bello conferito dalla simmetria ed il fascino esercitato dalla non simmetria? Ernest Gombrich, sempre nel testo “The Sense of Order”, afferma che “Il disturbo della regolarità, come una crepa in una compagine levigata, agisce per l'occhio come un magnete e così può fare una regolarità inaspettata in un ambiente casuale”. Dunque un’asimmetria desta inte-resse e fascino allorché capace di sposta- re il peso visivo dall’asse di simmetria. Parlando di fascino, la letteratura ci impone di prendere a riferimento il codice estetico coniato da Marie-Jeanne Bècu, contessa Du Barry, la quale procedette alla normazione dei diversi “modi di fascino” conferiti alla persona in relazione alla posizione dei nei nel viso, producendone una didascalica, ancorché precisa, mappatura (Fig. 23). Il conferimento del fascino è ottenuto mediante la presenza, ol’introduzione (un neo posticcio), di un elemento di puntuale distonia in un contesto di perfetta simmetria ed assolverà alla funzione di spostare il peso visivo dell’immagine percepita dall’osservatore, dall’asse di simmetria. Possiamo allora definire un’asimmetria “congruente” (ovvero in piena coerenza con la propria definizione) allorché generata da un elemento di puntuale distonia, in un contesto di perfetta simmetria. Ed allora trova suffragio il teorema “fascino = asimmetria congruente”, per cui l’equazione “bellezza = simmetria”, non sarà più il fine bensì il mezzo, laddove il bello vorrà esaltato è reso compiuto.

Bibliografia
Alice Mortali, Guida alla Parigi di Maria Antonietta, Mursia Editore, 2015
Karl Popper, “Conoscenza oggettiva”, Armando Editore, 1975
Ian Stewart, Martin Golubitsky, “Fearful Symmetry. Is God a Geometer?”, Bollati Boringhieri Editore, 1995
E. H.Gombrich, “The Sense of Order”, Phaidon, 2010

Nicoletta Sala, “Matematica e Arte: Simmetria e rottura di simmetria”
D. Frey, “Zum Problem der Symmetrie in der bildenden Kunst, Studium Generale”
R. Arnheim , “New essays on the psychology of art”
Chris McManus, “Simmetria e Asimmetria in Estetica e nell'Arte”
Vilma Torselli, “La simmetria”